Question

В треугольнике АВС медианы АМ и ВК равны 9 и 12, сторона АВ =10. Чему равна третья медиана?

Answer 1

фото::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

Answer 2

Медианы АМ=9, ВК=12 и СЕ пересекаются в точке О.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
АО/ОМ=2/1, АО=2АМ/3=2*9/3=6
ВО/ОК=2/1, ВО=2ВК/3=2*12/3=8
ΔАОВ: АВ=10, АО=6, ВО=8
6²+8²=10², значит ΔАОВ-прямоугольный с гипотенузой АВ
Тогда ОЕ - медиана ΔАОВ, опущенная из прямого угла на гипотенузу. Значит ОЕ=АВ/2=5
СО/ОЕ=2/1,
СО=2ОЕ=10
СЕ=СО+ОЕ=15