Question

1.Найдите корень уравнения:
log5 (5-x)=log3 3

2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD высота SO равна 9, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М - середины ребер СD и BC соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания ABC.

3.Укажите число целых решений неравенства x^2-6|x|+8<0 и почему.

Answer 1

1)
log5 (5-x)=log3 3 = 1
log5 (5-x)=1
5-х=5
х=0
2)

авсд - квадрат
BD-диагональ квадрата равна 8
точка о лежит на вд
ОС- пол-диагонали квадрата - равно 4
КМ - средняя линия треугольника всд а значит находится на расстоянии ос/2 = 2 от точки о
искомый тангенс равен отношению высоты пирамиды к расстоянию от км до точки о
tg(alpha)=9/2=4,5

3)
x^2-6|x|+8<0
при х>0 x^2-6|x|+8=x^2-6x+8=(x-2)(x-4)<0 единственное целое решение х=3
при х<0 x^2-6|x|+8=x^2+6x+8=(x+2)(x+4)<0 единственное целое решение х=-3
ответ - два целых решения