Question

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии {xn}, если выполнены равенства х1+ х4= 54, х2+х3=36
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!

Answer 1

Ответ: 96.
S = x1:(1-q)
Составим систему, заменив х2,х3,х4 по формуле n-го члена (х2=х1·q, х3=х1·q² и х4=х1·q³). Выносим общие слагаемые за скобку и применяем формулу суммы кубов. Решаем систему и подставляем в формулу.