Question

В прямоугольнике проведены отрезки,параллельные основанию и боковой стороне. Сумма площадей всех получившихся прямоугольников равна 20. Найти площадь самого большого прямоугольника.

Answer 1

Самый больший , прямоугольник это сам прямоугольник , в котором и расположены все прямоугольники  $S_{1}+S_{2}+...+S_{n}=S_{bol} = 20$ 
 то есть равна $20$  
Если же всевозможные прямоугольники , то к примеру   ,    прямоугольник разбитый двумя линиями по ширине и длине  , будет иметь в сумме площади     $3(S_{1}+S_{2}+S_{3}+S_{4}) = 20\ S_{bol} = frac{20}{3}$   
 Можно конечно попробовать рекурентно , записать формулу для произвольных параллельных прямых но , тут не спрашивают про это 

Answer 2

Сумма площадей ВСЕХ прямоугольников. прямоугольник , в котором и расположены все прямоугольники , я думаю,тоже входят в это число.

Answer 3

да это , верно я не учел те прямоугольник которые образовались еше меньшими , если их учитывать то ответ будет другой !

Answer 4

А какой?

Answer 5

сейчас попробую