Найдите действительные числа a и b, для которых верно равенство z=az1+bz2, если z1=-2+i; z2=3-i; z=i;
Ответы
Ответ дал:
0
подставим в данное равенство данные значения:
i=a(-2+i)+b(3-i)
i=-2a+ai+3b-bi
0+1i=(-2a+3b)+(a-b)i
2 комплексных числа равны тогда и только тогда когда равны их действительная и мнимая части:
![left { {{-2a+3b=0} atop {a-b=1}} right. left { {{-2a+3b=0} atop {a-b=1}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B-2a%2B3b%3D0%7D+atop+%7Ba-b%3D1%7D%7D+right.+)
![left { {{-2a+3b=0} atop {2a-2b=2}} right. left { {{-2a+3b=0} atop {2a-2b=2}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B-2a%2B3b%3D0%7D+atop+%7B2a-2b%3D2%7D%7D+right.+)
складываем первое и второе уравнения:
b=2, тогда из второго уравнения получим: a=1+b=1+2=3
Ответ: a=3, b=2
i=a(-2+i)+b(3-i)
i=-2a+ai+3b-bi
0+1i=(-2a+3b)+(a-b)i
2 комплексных числа равны тогда и только тогда когда равны их действительная и мнимая части:
складываем первое и второе уравнения:
b=2, тогда из второго уравнения получим: a=1+b=1+2=3
Ответ: a=3, b=2
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад