Question

Периметр прямоугольника равен 28 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь уменьшится на 8 см². Какова площадь прямоугольника?

Answer 1

пусть а - длина, в - ширина
2а+2в=28 (1)
S=а*в
(а-3)(в+2)=S-8=а*в-8
а*в+2а-3в-6=а*в-8
2а-3в=-8+6=-2 (2)
вычтем из (1)  (2) уравнение
2а+2в-(2а-3в)=28-(-2)
5в=30  в=6  подставим в (1)
2а+2*6=28
2а=28-12
а=16:2=8
S=а*в=8*6=48 см^2
ответ: 48