Question

Система из двух уравнений с тремя неизвестными
Х+2У+3Z=20 3Х+4У+6Z=42 найти Х,У,Z

Answer 1

Давайте выразим х из первого уравнения и подставим во второе:
$x=20-2y-3z\3*(20-2y-3z)+4y+6z=42\60-6y-9z+4y+6z=42\2y+3z=18\y=(18-3z)/2=9-1,5z$

Подставим обратно в выражение для х:
$x=20-2y-3z=20-2*(9-1,5z)-3z=20-18+3z-3z=2$

Итак, мы нашли х (х = 2), значит, мы можем преобразовать нашу систему до системы с двумя переменными:
$2y+3z=18\4y+6z=36$

Видно, что второе уравнение получено из первого путём умножения на 2. Следовательно, z может быть любым, тогда y = 9 - 1,5z

Ответ:
x = 2
z - любое
y = 9 - 1,5z