Question

В треугольнике ABC стороны BC=6.3,AC=6.3 и угол С=54 градуса. Найдите сторону АВ и остальные углы.

Answer 1

ВС=6,3, АС=6,3⇒ АС=ВС и ∆ АВС равнобедренный с основанием АВ. 
Углы при АВ равны по свойству равнобедренного треугольника. 
∠А=∠В=(180-∠С):2=126°:2=63°
_____
По т.косинусов 
АВ²=АС²+ВС² - 2•AC•BC•cos 54º
АВ²=2•6,3²-2•6,3²•0,5878
AB²=2•6,3²•(1-0,5878)=79,38
AB=√79,38= ≈5,72(ед. длины)
              * * *
По т.синусов:
АС:sin∠B=AB:sin∠C
АС:sin63°=AB:sin54°
6,3:0,891=AB:0,809
АВ=6,3•0,809:0,891
AB= ≈5,72 (ед. длины)