Question

Помогите,решить!
Задачи 4,5,6,7

Answer 1

4) S(ABCD) =H*(AD+BC)/2 ;
  
Проведем BE⊥AD , H = BE ;   AE =(AD -BC)/2 ⇒AD =BC +2AE ;
S(ABCD) =BE*(AD+BC)/2 =BE*(BC +2AE+BC)/2 =(BC+AE)*BE .
∠ABE =90° -∠A =90° -60°=30°.  AE =AB/2(как катет против угла =30°). AE =4/2 =2 .
BE =√(AB² -AE²) =√(4² -2²)=2√3. *  или сразу BE=AB*sin∠A =4*sin60° =4*(√3)/2 =2√3 * .
S(ABCD) =(BC+AE)*BE =(5+2)*2√3=14√3.
5) S(BOC) /S(DOA) =(BC/DA)²  ( как подобные треугольники).
 S(BOC) /S(DOA) =(4/8)² =1/4 . * * *  0,25 * * *
6) ME - KM =AD/2 -BC/2=(AD-BC)/2  ;
 |ME - KM|=|(AD-BC)/2| =|(8-6)/2| =1.
7) NP = NK - PK = AD/2 -BC/2 =(AD - BC)/2 =(10 -6)/2 =2. 
* * * средние линии треугольников ACD  и ABC * * *
ΔAOD ~ ΔNOP :
AO/NO =AD/NP ⇔ (AN+NO)/NO =10/2⇔ (AC/2+NO)/NO =5 ;
(6+NO)/NO =5 ⇔6+NO =5NO ⇔6=4NO ⇒NO=1,5.