Question

Задача:

Длина первого участка в 4 раз меньше его ширины.Длина второго участка в 2 раз больше длины первого , а ширина на 20 м. меньше ширины первого. Площадь второго участка 451200 м^2, найдите длину первого участка.

Пусть длина первого участка равна x метров. Какое уравнение соответствует условию задачи ?

Помогите пожалуйста.

 

Answer 1

Если длина первого участка равна x, то его ширина - 4х;

а значит длина второго участка - 2х, а его ширина 4х-20.

Площадь прямоугольника выражается формулой

 

$S = acdot b$

 

Следовательно

 

$451200 = 2xcdot (4x-20)$

 

Найдём из этого уравнения х - длину первого участка:

 

$451200 = 8x^{2}-40x$

$56400 = x^{2}-5x$

$x^{2}-5x-56400 = 0$

$D = b^{2}-4ac \ D = (-5)^{2}- 4cdot 1 cdot (-56400)\ D = 25+225600\ D = 225625.$

 

$x_{1} = frac{-b-sqrt{D}}{2a} \ x_{2} = frac{-b+sqrt{D}}{2a}\ x_{1} = frac{5- 475}{2}= -235 \ x_{2} = frac{5+475}{2} = 240$

 

Корней уравнения 2, но так как мы измеряем длину фигуры, то имеет смысл только положительное значение х:

х=240 (м).