Question

Сколько существует на координатной прямой пар точек,удаленных на одно и тоже расстояние от точки М(50) ,координаты которых-натуральные числа? назовите координаты пары ближайших точек и пары наиболее удалённых точек. схематический рисунок.Сколько существует на координатной прямой пар точек, удалённых на одно и тоже расстояние

Answer 1

Самое маленькое натуральное число 1. Точка с координатой 1 удалена от точки М(50) на 49 единиц. Это наибольшее расстояние по заданному условию. Значит, существует 49 пар точек с натуральными координатами, равноудалённых от точки М(50).

Наиболее удалённые точки  А(1)  и  В(99)  -  на 49 единиц.

Наиболее близкие точки  С(49) и Е(51)  -  на 1 единицу.

Так как координатная прямая бесконечна в обе стороны, то существует бесконечное множество пар точек, удалённых на одно и то же расстояние от заданной точки.