Question

глубина бассейна H=2,4 метра. Определите кажущуюся глубину бассейна, если его дно рассматривать глядя вертикально вниз. Преломление воды n=3/4.
tg L=sin L

Answer 1

Рассмотрим два луча, идущих из одной точки на дне; каждый луч попадает либо в левый, либо в правый глаз. Углы полагаем малыми, так что они по величине практически совпадают со своими синусами и тангенсами.
Пусть коэффициенты преломления над поверхностью и под ней равны $n_1,quad n_2$. Учитывая малость углов, пишем закон преломления
$n_1alpha_1=n_2alpha_2$
Далее, для истинной глубины $H$ и для кажущейся $h$ выполняется равенство
$frac{h}{H}= frac{alpha_2}{alpha_1}$
Отсюда получаем $h= frac{n_1}{n_2}H$
Если над водой воздух, то $n_1=1$.