Question

в правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 14,а сторона основания равна 9.найдите высоту пирамиды

Answer 1

Пирамида SABC,  где Δ АВС - основание. Проведём в основании высоту ВК и высоту в пирамиде SO
a) ΔABK, он прямоугольный. в нём АВ = 9  и  АК = 9/2
По т. Пифагора ищем ВК
ВК²= 9² - (9/2)² =  81 - 81/4 = 81·3/4
ВК = 9√3/2
ВО = 2/3 ВК = 2/3· √3/2 = 3√3
б) ΔSBO прямоугольный. По т. Пифагора ищем ВO = H
BO² = 14² - (3√3)² = 196- 27  = 169
ВО =13