Question

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7 а сторона основания равна 10,5 найдите высоту пирамиды

Answer 1

Пирамида SABC,  где Δ АВС - основание. Проведём в основании высоту ВК и высоту в пирамиде SO
a) ΔABK, он прямоугольный. в нём АВ = 10,5 = 10 1/2 = 21/2  и  АК = 21/4
По т. Пифагора ищем ВК
ВК²= (21/2)² - (21/4)² = 441/4 - 441/16 = 441·3/16
ВК = 21√3/4
ВО = 2/3 ВК = 2/3· 21√3/4 = 7√3/2
б) ΔSBO прямоугольный. По т. Пифагора ищем ВO = H
BO² = 7² - (7√3|2)² = 49 - 147/4  = 49/4
ВО = 7/2 = 3,5

Answer 2

AB = 10,5 = 10 5/10 = 10 1/2 = 21/2