Question

решите уравнение:
1) |х|-8=-5;
2) |х|+5=2;
3) |х+12|=3;
4) |8-0,2х|=12;
5) |10х-7|-32=-16;
6) ||х|-2|=2.

Answer 1

1) |х| - 8 = - 5
|x| = - 5 + 8
|x| = 3
x = 3 или x = - 3

2) |х| + 5 = 2
|x| = 2 - 5
|x| = - 3
нет корней

3) |х + 12| = 3
x + 12 = 3      или      x + 12 = - 3
x = 3 - 12                   x = - 3 - 12
x = - 9                         x = - 15

4) |8 - 0,2х| = 12
8 - 0,2x = 12      или      8 - 0,2x = -12
- 0,2x = 12 - 8               - 0,2x = - 12 - 8
- 0,2x = 4                       - 0,2x = - 20
x = 4 / (- 0,2)                  x = - 20/(-0,2)
x = - 40/2                        x = 200/2
x = - 20                           x = 100

5) |10х - 7| - 32 = - 16
|10x - 7| = - 16 + 32
|10x - 7| = 16
10x - 7 = 16      или      10x - 7 = - 16
10x = 16 + 7                 10x = - 16 + 7
10x = 23                        10x = - 9
x = 23 : 10                     x = - 9/10
x = 2,3                            x = - 0,9

6) ||х| - 2| = 2
|x| - 2 = 2                     или               |x| - 2 = - 2
|x| = 2 + 2                                         |x| = - 2 + 2
|x| = 4                                               |x| = 0
x = 4   или   x = - 4                          x = 0