Question

Помогите срочно с алгеброй!!!!!

Answer 1

$1)\; \; F(x)=x^3-cosx+7\\\\F'(x)=3x^2-(-sinx)+0=3x^2+sinx=f(x)\\\\F'(x)=f(x)\; \; \; \; \; (!!!)\\\\2)f(x)=2(x+1)=2x+2\\\\F(x)=2\frac{(x+1)^2}{2}+C=(x+1)^2+C\; \; ili\; \; F(x)=x^2+2x+C\\\\A(-2,-3)\; \; \to \; -3=(-2)^2+2(-2)+C\\\\C=-3\\\\F(x)=x^2+2x-3$

Графиком явл. парабола, проходящая через точки (1,0), (-3,0), (-1,-4) - вершина.

$3)\; \; f(x)=(5x-3)^2+3sin(2x-\frac{\pi}{6})\\\\F(x)=\frac{1}{5}\cdot \frac{(5x-3)^3}{3}-\frac{3}{2}cos(2x-\frac{\pi}{6})+C$