Ответы
Ответ дал:
0
б)
Раскладываем знаменатель на множители
у(у²-4у+3)=у(у-3)(у-1)
Данная дробь представима в виде суммы трех дробей
![frac{2y^2-5y+3}{y^3-4y^2+3y}= frac{a}{y}+ frac{b}{y-3}+ frac{c}{y-1} \ \ frac{2y^2-5y+3}{y^3-4y^2+3y}= frac{a(y-3)(y-1)+ by(y-1)+cy(y-3)}{y(y-1)(y-3)} frac{2y^2-5y+3}{y^3-4y^2+3y}= frac{a}{y}+ frac{b}{y-3}+ frac{c}{y-1} \ \ frac{2y^2-5y+3}{y^3-4y^2+3y}= frac{a(y-3)(y-1)+ by(y-1)+cy(y-3)}{y(y-1)(y-3)}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B2y%5E2-5y%2B3%7D%7By%5E3-4y%5E2%2B3y%7D%3D+frac%7Ba%7D%7By%7D%2B+frac%7Bb%7D%7By-3%7D%2B+frac%7Bc%7D%7By-1%7D++++%5C++%5C++frac%7B2y%5E2-5y%2B3%7D%7By%5E3-4y%5E2%2B3y%7D%3D+frac%7Ba%28y-3%29%28y-1%29%2B+by%28y-1%29%2Bcy%28y-3%29%7D%7By%28y-1%29%28y-3%29%7D+)
Дроби равны, знаменатели равны, приравниваем числители:
2y²-5y+3= a(y-3)(y-1)+ by(y-1)+cy(y-3)
2у²-5у+3=(a+b+c)y²-(4a+b+3c)y+3a
Два многочлена равны тогда и только тогда когда равны их степени и коэффициенты при одинаковых степенях
a+b+c=2
-(4a+b+3c)=-5
3a=3 ⇒ a=1
1+b+c=2 ⇒ b+c=1
4+b+3c=5 ⇒ b+3c=1
Вычитаем из второго равенства первое
2с=0
с=0
b=1
Ответ.
![frac{2y^2-5y+3}{y^3-4y^2+3y}= frac{1}{y}+ frac{1}{y-3} frac{2y^2-5y+3}{y^3-4y^2+3y}= frac{1}{y}+ frac{1}{y-3}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B2y%5E2-5y%2B3%7D%7By%5E3-4y%5E2%2B3y%7D%3D+frac%7B1%7D%7By%7D%2B+frac%7B1%7D%7By-3%7D)
Задача с особенностью, потому что и числитель и знаменатель данной дроби содержат множитель у-1
![frac{(2y-3)(y-1)}{y(y-3)(y-1)}= frac{1}{y}+ frac{1}{y-3} frac{(2y-3)(y-1)}{y(y-3)(y-1)}= frac{1}{y}+ frac{1}{y-3}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B%282y-3%29%28y-1%29%7D%7By%28y-3%29%28y-1%29%7D%3D+frac%7B1%7D%7By%7D%2B+frac%7B1%7D%7By-3%7D)
в)z³+3z²+2z=z(z²+3z+2)=z(z+2)(z+1)
![frac{3z^2+6z+2}{z^3+3z^2+2z}= frac{a}{z}+ frac{b}{z+2}+ frac{c}{z+1} \ \ frac{3z^2+6z+2}{z^3+3z^2+2z}= frac{a(z+2)(z+1)+bz(z+1)+cz(z+2)}{z(z+2)(z+1)} frac{3z^2+6z+2}{z^3+3z^2+2z}= frac{a}{z}+ frac{b}{z+2}+ frac{c}{z+1} \ \ frac{3z^2+6z+2}{z^3+3z^2+2z}= frac{a(z+2)(z+1)+bz(z+1)+cz(z+2)}{z(z+2)(z+1)}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B3z%5E2%2B6z%2B2%7D%7Bz%5E3%2B3z%5E2%2B2z%7D%3D+frac%7Ba%7D%7Bz%7D%2B+frac%7Bb%7D%7Bz%2B2%7D%2B+frac%7Bc%7D%7Bz%2B1%7D+%5C++%5C+frac%7B3z%5E2%2B6z%2B2%7D%7Bz%5E3%2B3z%5E2%2B2z%7D%3D+frac%7Ba%28z%2B2%29%28z%2B1%29%2Bbz%28z%2B1%29%2Bcz%28z%2B2%29%7D%7Bz%28z%2B2%29%28z%2B1%29%7D+)
3z²+6z+2= a(z+2)(z+1)+bz(z+1)+cz(z+2)
3z²+6z+2=(a+b+c)z²+(3a+b+2c)z+2a
3=a+b+c
6=3a+b+2c
2=2a ⇒ a=1
3=1+b+c
6=3+b+2c
b+c=2
b+2c=3
c=1
b=1
Ответ.![frac{3z^2+6z+2}{z^3+3z^2+2z}= frac{1}{z}+ frac{1}{z+2}+ frac{1}{z+1} frac{3z^2+6z+2}{z^3+3z^2+2z}= frac{1}{z}+ frac{1}{z+2}+ frac{1}{z+1}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B3z%5E2%2B6z%2B2%7D%7Bz%5E3%2B3z%5E2%2B2z%7D%3D+frac%7B1%7D%7Bz%7D%2B+frac%7B1%7D%7Bz%2B2%7D%2B+frac%7B1%7D%7Bz%2B1%7D)
Раскладываем знаменатель на множители
у(у²-4у+3)=у(у-3)(у-1)
Данная дробь представима в виде суммы трех дробей
Дроби равны, знаменатели равны, приравниваем числители:
2y²-5y+3= a(y-3)(y-1)+ by(y-1)+cy(y-3)
2у²-5у+3=(a+b+c)y²-(4a+b+3c)y+3a
Два многочлена равны тогда и только тогда когда равны их степени и коэффициенты при одинаковых степенях
a+b+c=2
-(4a+b+3c)=-5
3a=3 ⇒ a=1
1+b+c=2 ⇒ b+c=1
4+b+3c=5 ⇒ b+3c=1
Вычитаем из второго равенства первое
2с=0
с=0
b=1
Ответ.
Задача с особенностью, потому что и числитель и знаменатель данной дроби содержат множитель у-1
в)z³+3z²+2z=z(z²+3z+2)=z(z+2)(z+1)
3z²+6z+2= a(z+2)(z+1)+bz(z+1)+cz(z+2)
3z²+6z+2=(a+b+c)z²+(3a+b+2c)z+2a
3=a+b+c
6=3a+b+2c
2=2a ⇒ a=1
3=1+b+c
6=3+b+2c
b+c=2
b+2c=3
c=1
b=1
Ответ.
Ответ дал:
0
Мне аж захотелось все свои 500 баллов тебе отправить. огромное спасибо. выручила!
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад