Question

На стороне AC треугольника ABC выбраны точки D и E так что углы ADB и EC равны. Оказалось что отрезки AE и CD тоже равны. Докажите что треугольник ABC равнобедренный

Answer 1

<ADB=<DEC⇒<BDE=<BED-как смежные⇒ΔDBE-равнобедренный⇒BD=BE
AE=CD⇒AD+DE=CE+DE⇒AD=CE
ΔABD=ΔCBE по 2 сторонам и углу между ними⇒AB=CB⇒ΔABC-равнобедренный