Question

1) Исследуйте функцию на монотонность y= 3/x+1 - 4 2) При каких значений p уравнение -x(в квадрате)+6х-2=р а) не имеет корней б) имеет 1 корень в) имеет 2 корня?

Answer 1

1) монотонная функция - функция без разрывов, а гипербола не может быть без разрывов, следовательно, она не может быть монотонной.

2) -x^2 + 6x - 2 - p = 0

D=36 - 8 - p = 28 - p

   а) не имеет корней, если 28-p < 0, т.е. p>28

   б) имеет один корень, если 28-p=0, т.е. p=28 

   в) имеет два корня, если 28-p > 0, т.е. p<28