Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 6,а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов.Найдите эти числа.

Answer 1

Назовем числа х и у. Тогда:

(х+у)/2=6

х+у=12

х=12-у

Согласно второму условию:

$(x+y)^2=x^2+y^2+70$

$x^2+2xy+y^2=x^2+y^2+70$

2xy=70

2y*(12-y)=70

$-2y^2+24y-70=0$

$y^2-12y+35=0$

Найдем корни квадратного уравнения:

у1=7, у2=5

х1=12-7=5

х2=12-5=7

Ответ: это числа 5 и 7.