Question

Помогите решить Неравенства

Answer 1

1. 
а)  (x-1)(x+9) ≥ 0;
(x+9)(x-1) ≥0 ;
методом интервалов :
   +              -         +
/////// [ -9] ------ [1] /////////

ответ:  x∈(-∞; -9] U [1 ; ∞).
---
б) -x² -12x < 0 ;
(x+12)x > 0 ; 
   +              -         +
/////// [ -12] ------ [0] /////////

ответ:  x∈(-∞; -12) U (0 ; ∞).
---
в) x² - 14x +33 ≤ 0  * * * x₁ =3 ;x₂ =11  * * *
(x-3)(x-11)  ≤ 0 ;
    +                -                +
------- [3] ////////////// [11] --------

ответ:  x∈[3 ; 11].
=====================
2.  4x² -2mx +9 =0 имеет 2 различных корня . 
--- 
m - ?
кв. уравнения будет иметь два различных корня ,если дискриминант D больше нуля (⇔D/4 >0)  :

D/4  =m² -4*9 > 0 ;
(m+6)(m-6) > 0 ⇒m ∈( -∞ ; -6] U[ 6 ;∞).

ответ:  m ∈( -∞ ; -6] U[ 6 ;∞).