Question

Вероятность сдать тест для Андрея 3/5, а для Бориса 1/5. Тест сдал один из них. Найдите вероятность того, что это был Борис.

Answer 1

Событие А0-Борис сдал
А1-Борис не сдал
Вероятности обоих равны 1/2
Событие В- сдал только один.
Тогда Р(В/А0)-вероятность того, что сдал только 1 при условии, что Борис сдал-это вероятность того, что Андрей не сдал =2/5(1-3/5)
 А Р(В/А1)-вероятность того, что сдал только 1 при условии , что Борис не сдал- это вероятность того, что Андрей сдал =3/5.
По ф-ле Байерса
Р(А0/В)=Р(В/А0)*Р(А0)/(Р(В/А0)*Р(А0)+Р(В/А1)*Р(А1))=(2/5*1/2):((2/5*1/2)+(3/5*1/2))=2/10:5/10=2/5

Answer 2

ответы один из: 2/25, 1/7, 6/7