Question

Высота треугольника, равная 2 см, делит угол треугольника в отношении 2: 1, а основание треугольника - на части, меньшая из которых равна 1 см. Определить площадь треугольника

Answer 1

Тангенс меньшего угла равен  1/2. Второй угол вдвое больше.
tg(2a)=2sin( f)cos(a)/(cos(a)^2-sin(a)^2)= 2tg(a)/(1-tg(a)^2)=1/(1-1/4)=4/3
Значит вторая часть основания треугольника равна 2*4/3.
Основание треугольника равно 1+8/3=11/3
Площадь равна (2*11/3)/2=11/3 см кв.
Ответ: 3 2/3  см. кв.