Question

ctg=-4/3, 3пи/2<x<2пи

 

sin2x -?

Answer 1

1)Воспользуемся формулой и найдем sinx:

$ctg^2x=frac{1}{sin^2x}-1\16/9=frac{1}{sin^2x}-1\25/9=1/sin^2x\sin^2x=9/25\sinx=б3/5$

но тк x в 4 четв. и sin в 4 четверти отриц то

sinx=-3/5

2)Найдем cosx

$cosx=бsqrt{1-sin^2x}=бsqrt{1-9/25}=б4/5$ 

т.к. сos в 4 чет положит то 

сosx=4/5

3)sin2x=2sinx*cosx=2*(-3/5)*4/5=-24/25