Question

Шли сорок мышей , несли сорок грошей ,
Две поплоше несли по два гроша ,
Немало мышей - вообще без грошей .
Большие совсем тащили по семь , А остальные несли по четыре. Сколько мышей шли без грошей ?

Answer 1

1) Две поплоше не ли по два гроша,
Значит, 2•2 = 4 гроша
2) 40-4=36 грошей несли большие и, скажем, средние.
3) По 7 грошей могли нести 1, 2, 3 или 4 мыши. Если бы 5, то 7•5=35 грошей из 36, тогда ни одна мышь не смогла бы нести 4 гроша.
4) Если бы одна мышь несла 7 грошей, то 36-7=29 грошей пришлось бы нести мышам, нёсшим по 4 гроша. Не подходит, поскольку 29 не кратно 4.
5) Если бы 2 мыши несли по 7 грошей, то 36-2•7=36-14=22 грошей пришлось бы нести мышам, нёсшим по 4 гроша. Не подходит, поскольку 22 не кратно 4.
6) Если бы 3 мыши несли по 7 грошей, то 36-3•7=36-21=15 грошей пришлось бы нести мышам, нёсшим по 4 гроша. Не подходит, поскольку 15 не кратно 4.
7) Если 4 мыши несли по 7 грошей, то 4•7=28 грошей, 36-28=8 грошей могли бы нести 2 мыши средние, нёсшие по 4 гроша, и тогда было бы логично, что прочие мыши, а их было немало, ничего бы не несли.
То есть, получается:
2 мыши по 2 гроша, 2•2=4 гроша;
4 мыши по 7 грошей, 4•7=28 грошей;
2 мыши по 4 гроша, 2•4=8 грошей.
Итого 2+4+2=8 мышей несли 40 грошей. Соответственно, 40-8=32 мыши ничего не несли. Действительно, их было немало.
Ответ: 32 мыши шли без грошей.