Question

В ровнобокой трапеции верхнее основание равно 60 см,высота равно 12см,боковая сторона образует с нижним основанием угол 60градусов.Найдите нижнее основание трапеции,

Answer 1

высота образует прямоугольный треугольник с углами в 60, 30 и 90 градусов.

в таком тр-ке сторона лежащая против угла в 30 гр. рвна половине гипотенузы.

составим уравнение, пусть гипотенуза равна 2x, тогда катет равен x.

(2x)²-x²=12²

4x²-x²=144

3x²=144

x²=48

x=√48=4√3

 

так как трапеция равнобедренная то нижнее основание будет:

4√3+60+4√3=8√3+60

 

нижнее основание трапеции равно 8√3+60