Question

решить уравнение: 

Sin2x+2cos2x=0

Answer 1

 

Sin2x+2cos2x=0

2sinxcos + 2cos^2x - 2sin^2x = 0 | : cos^2x

-2tg^2x + 2tgx + 2 = 0 | : 2

-tg^2x + tgx + 1 = 0

D = 1 - 4 * -1

D = 5

Answer 2

$sin2x+2cos 2x=0~~~|:cos2xne 0\ {rm tg}2x+2=0\ 2x=-{rm arctg},2+pi n,n in Z\ \ boxed{x=-frac{1}{2}{rm arctg}, 2+frac{pi n}{2},n in Z}$

Answer 3

Ответ:

Объяснение:

sin 2x + 2cos 2x = 0

sin 2x = - 2cos 2x

Делим всё на cos 2x ≠ 0

tg 2x = - 2

2x = arctg(-2) + П*n, n € Z

x = -1/2*arctg(2) + П*n/2, n € Z

Обошлись без квадратных уравнений.