Question

Очень прошу Вас, люди! Помогите, пожалуйста!
Найдите корни уравнения:
$frac{12}{y^2 -2y+3} - y^2 +2y=-1$

Answer 1

  12            - y²+2y = -1
y²-2y+3
   12        =  y²+2y-1
y²-2y+3
ОДЗ: y²-2y+3≠0
          D=4-12=-8<0
          нет решений.
у - любое число.

Пусть y²-2y = a
   12   = a-1
  a+3
12=(a-1)(a+3)
12=a²-a+3a-3
a²+2a-3-12=0
a²+2a-15=0
D=4+60=64
a₁= -2-8 =  -5
         2
a₂ = -2+8 =  3
           2

При а= -5
у²-2у= -5
у² -2у+5=0
D=4-20=-16<0
нет решений.

При а=3
у²-2у=3
у²-2у-3=0
D=4+12=16
y₁=2-4=  -1
       2
y₂ = 2+4 = 3
          2

Ответ: -1; 3.