Question

ПОМОГИТЕ!!!СРОООЧНО!!!Известны координаты точек A(2;-1;7) B(-4;3;-1) и C(-1;4;3).Определите координаты точки пересечения медиан треугольника ABC.

Answer 1

Пусть O - точка пересечения медиан, тогда верно следующее:
$vec{AO} = frac{1}{3}(vec{AB}+vec{AC})\ vec{AB} = (-4;3;-1)-(2;-1;7)=(-6;4;-8)\ vec{AC} = (-1;4;3)-(2;-1;7)=(-3;5;-4)\ vec{AB}+vec{AC}=(-6;4;-8)+(-3;5;-4)=(-9;9;-12)\ vec{AO}=(-3;3;-4)\ O = (-3;3;-4) + (2;-1;7) = (-1;2;3)$