Question

Укажите наименьший положительный период функции y= tg1,5x+1

Answer 1

Для функции  f(x)=tg x   наименьший положительный период T₀=π :

tg (x + T₀) = tg (x + π) = tg x

Для функции  y = A · tg (ax + b) + B  наименьший положительный период вычисляется по формуле :  $T = dfrac{T_0}a;~aneq 0$

y = tg (1,5x) + 1      ⇒    A=1;   a=1,5;   b=0;  B=1

$T = dfrac{T_0}a= dfrac{pi}{1,5}= dfrac{2pi}3$

y = tg (1,5x + 1)      ⇒    A=1;   a=1,5;   b=1;  B=0

$T = dfrac{T_0}a= dfrac{pi}{1,5}= dfrac{2pi}3$

Ответ : $boldsymbol{T = dfrac{2pi}3}$