Question

Помогитн решить , пожалуйста
Докажите , что значение выражения :
а) ( 6^5 + 36^2 - 216 ) делится на 41
б) ( 9^5 + 27^3 + 81^2 ) делится на 13
в) ( 2^8 + 4^5 - 8^2 ) делится на 38
г) ( 3^11 + 9^6 + 27^3 ) делится на 111

Значком ^ обозначила степень числа
Помогите , пожалуйста !!!

Answer 1

а) учтём, что 36 = 6²,  36² = 6^4, а 216= 6³
сам пример = 6³(6² + 6 - 1) = 6²·41. данное число содержит множитель = 41, значит, всё число делится на 41.
б)3^10 + 3^9 +3^8 = 3^8 (3² + 3 +1) = 3^8·13.данное число содержит множитель = 13, значит, всё число делится на 13.
в) 2^8 + 2^10 -2^6 = 2^6(2² + 2^4 -1) = 2^6·19 = 2^5·38. 
данное число содержит множитель = 38, значит, всё число делится на 38.
г)3^11+3^12 +3^9=3^9(3² + 3³ + 1) = 3^9·37 = 3^8·111.
данное число содержит множитель = 111, значит, всё число делится на 111.