Question

В круговом шахматном турнире ( каждый игрок играет 1 партию с каждым другим участником турнира) было сыграно всего 78 партий. Найдите количество участников турнира

Answer 1

Пусть участников было х, тогда каждый участник играя по 1 партии с каждым другим участником сыграл х-1 партию. Всех партий $frac{x(x-1)}{2}$ так в каждой партии было два участника. По условию задачи составляем уравнение

$0.5x(x-1)=78;\ x^2-x=156;\ x^2-x-156=0;\ (x-13)(x+12)=0;\ x_1=-12<0;\ x_2=13;\ x=13$

ответ: 13