Question

Помогите решить уравнение! Очень СРОЧНО!!

 

4sin^3x = 3cos (x+3pi/2) 

на отрезке [-2pi; -pi/2]

 

заранее огромное Спасибо!!!

Answer 1

$4sin^3x=cos(x+frac{3pi}{2})$

$3sinx-4sin^3x=0$

$sin3x=0$

$3x=pi k$

$x=frac{pi}{3}k$

$-2pileq frac{pi}{3}kleq-frac{pi}{2} | *3$

$-6pileqpi kleq-frac{3*pi}{2}$

$-6leq k leq -1,5$

$x= frac{pi}{3} * (-6) = -2pi$

$x=frac{pi}{3}*(-5 ) = -frac{5pi}{3}$

$x=frac{pi}{3}*(-4 ) = -frac{4pi}{3}$

$x=frac{pi}{3}*(-3 ) = -pi$

$x=frac{pi}{3}*(-2 ) = -frac{2pi}{3}$

Ответ:1)$x=frac{pi}{3}k$

2)$-2pi,-frac{5pi}{3},-frac{4pi}{3},-pi,-frac{2pi}{3}$