Question

Даны вершины треугольника А(3;-1;-1) В(1;2;-7) С(-5;14;-3) Составить каноническое уравнение какой-либо средней линии треугольника

Answer 1

1) Находим координаты точки М - середины отрезка ВС:
   $M( frac{1-5}{2}; frac{2+14}{2}; frac{-7-3}{2})\\M( frac{-4}{2}; frac{16}{2}; frac{-10}{2})\\M(-2;8;-5)$

2) Находим координаты точки N - середины отрезка АВ:
  $N( frac{3+1}{2}; frac{-1+2}{2}; frac{-1+(-7)}{2})\\N( frac{4}{2}; frac{1}{2}; frac{-8}{2})\\N(2;0,5;-4)$

3) Находим координаты вектора MN:
   $MN=(2-(-2);0,5-8;-4-(-5))\MN=(2+2;-7,5;-4+5)\MN=(4;7,5;1)$

4) Составляем каноническое уравнение прямой MN - средней линии треугольника АВС:
   $MN:frac{x-(-2)}{4}= frac{y-8}{7,5}= frac{z-(-5)}{-4}\\MN: frac{x+2}{4}=frac{y-8}{7,5}=frac{z+5}{-4}$
   
  

Answer 2

Я сделал неправильно - вместо ср. линии выложил уравнение медианы(( Сейчас выложу уравнение средней линии

Answer 3

Готово