Question

Основания трапеции равны 44 и16, а боковые стороны равны 17 и25. Найдите высоту трапециирешите по теореме Пифагора

Answer 1

Опустим из вершин углов при основании ВС высоты н, -перпендикуляры к АД.
Высоты разделили основание АД на три отрезка.
Обозначим отрезок АК=х
Отрезок КМ средний и равен основанию ВС=16 , поэтому отрезок
МД=44-16-х=28-х
Найдем квадрат высоты н из прямоугольных треугольников, примыкающих к боковым сторонам, где эти стороны - гипотенузы.
н²=АВ²-х²
н²=СД²-(28-х)²
Так как ВК=СМ, то
АВ²-х²=СД²-(28-х)²
289-х²=625- 784+56х-х²
289 =625- 784+56х
56х=448
х=8
Отсюда:
н²=АВ²-х²=289-64=225
н=√225=15