Question

Геометрия 8 класс. Тема: подобные треугольники.  Площади подобных треугольников равны 17см² и 68 см². Сторона первого треугольника равна 8 см. Найдите сходственную сторону второго треугольника.

Answer 1

Пусть АВС и КЕР данные подобные треугольники и

$S_{ABC}=17; S_{KEP}=68; AB=8$

По свойству подобных треугольников: площади треугольников относятся так же как как квадраты длин сторон этих треугольников

$S_{ABC}:S_{KEP}=AB^2:KE^2;$

откуда

$KE=sqrt{frac{S_{KEP}}{S_{ABC}}}*AB=sqrt{frac{68}{17}}*8=sqrt{4}*8=2*8=16$

ответ: 16 см