Question

чему равны абсциссы точек в которых касательная к графику функции f(x)=(x+2)/(x-2) образует с положительными направлением оси Ox угол в 135 градусов.

Answer 1

Производная функции в заданной точке равна тангенсу угла наклона касательной...
Следовательно:
$f'(x)=tg(135^circ)=-1 \\ frac{x-2-(x+2)}{(x-2)^2}=-1 \\ frac{-4}{(x-2)^2}=-1 \\ (x-2)^2=4 \\ x=pm2$

x≠2 - из области определения функции, поэтому

Ответ: x=-2.