Question

помогите пожалуйста...изображен прям.параллелепипед. АВСДА1В1С1Д1 основание квадрат.найти угол между прямыми А1С и АD1.известно,что АВ-2см, АА1=6см

Answer 1

А1С и АD1 являются диагоналями параллелепипеда, которые пересекаются в одной плоскости в точке О. Плоскость является прямоугольником, диагонали прямоугольника равны по т.Пифагра √(2√2)²+6²=√8+36=√44=2√11. В треугольнике АОC AO=√11; cosO=((√11)²+(√11)²-(2√2)²)/2*√11*√11=(11+11+8)/22=14/22=7/11. Угол между диагоналями равен arccos7/11.