Question

Пожалуйста РЕШИТЕ уравнение,желательно с объяснением))
1)√x=3
2)√x=2-x
3)√x-3(тройка тоже под корнем)=2
4)√x-2(двойка тоже под корнем)=x/3

Answer 1

1) 3^2=x
x=9

2) x=(2-x)^2
x=4-4x+x^2
x^2-4x-x+4=0
x^2-5x+4=0
По теореме 3, складываем коэффициенты 1-5+4=0 => x1=1 x2=4, но четырем корень не может быть равен, при проверке это выявится

3) (x-3)^1/2=2
Возводим всё в квадрат
x-3=4
x=7

4) (x-2)^1/2=x/3
x-2=x^2/9 домножим на 9
9x-18=x^2
x^2-9x-18=0
По теореме Виета корни уравнения - x1=6 x2=3