Question

Из вершины прямого угла треугольник EFK к его плоскости проведён перпендикуляр ME=16 см. Найти расстояние от точки М до гипотенузы, если EF=15 см и EK=20 см

Answer 1

из вершины прямого угла треугольника EFK к его плоскости проведён перпендикуляр ME=16 см. найти расстояние от точки M до гипотенузы, если EF=15 см и EK=20 см

FK² = 15²+20² = 625 см² ; по теореме Пифагора находим FK
FK = 25 см
25/15 = 20 / ED - из подобия треугольников EDK и EFK по признаку равенства двух углов
ED = 12 см; DE - проекция отрезка MD на плоскость треугольника EFK
MD² = DE² + EM² ; по теореме Пифагора находим MD
MD² = 12² + 16²
MD = 20 см