Question

Решите ,пожалуйста, номер 2,35

Answer 1

2.35) Неравенство
$(3-x)^{ frac{3x-5}{3-x} } textless (3-x)^0$
1) Если основание 3-x > 1, то есть x < 2, то функция возрастающая
$left { {{frac{3x-5}{3-x} textless 0} atop {3-x textgreater 1 textgreater 0}} right.$
Отсюда получаем
$3x-5 textless 0$
$x textless 5/3 textless 2$

2) Если основание 0 < 3-x < 1, то есть 2 < x < 3, то функция убывающая
$left { {{frac{3x-5}{3-x} textgreater 0} atop {0 textless 3-x textless 1}} right.$
Отсюда получаем
$left { {{3x-5 textgreater 0} atop {2 textless x textless 3}} right.$
Решаем
$left { {{x textgreater 5/3} atop {2 textless x textless 3}} right.$
5/3 < 2, поэтому решение
$2 textless x textless 3$
Ответ: x ∈ (-oo;5/3) U (2; 3)