Question

знайти первісну для функції y=5x^4+3x^2-7 графік якої проходить через точку А(1;-4)

Answer 1

Первообразных для данной функции тьма-тьмущая. Нам надо одну. Её график проходит через данную точку. Сначала найдём эту тьму-тьмущую:
F(x) = 5x^5/5 +3x^3/3 -7x + C= x^5 +x^3 -7x +C
F(x) = x^5 +x^3 -7x +C.    Вот теперь надо найти единственное значение для С.
А(1;-4) у этой точки х = 1  и  у = -4
- 4 = 1^5 + 1^3 -7·1 +C
- 4 = 1 +1 -7 +C
-4 = -5 +C
C = 1
Ответ: F(x) = x^5 +x^3 -7x +1