Question

В кучке – 100 спичек. Двое по очереди делают ходы. За один ход можно взять
из кучки любое нечетное число спичек, меньшее 20, причем запрещается
повторять уже сделанные ходы – как свои, так и соперника (то есть, если кто-то
очередным ходом взял какое-то число спичек, то в дальнейшем ни он, ни его
соперник, брать такое число спичек не могут). Выигрывает тот, кто возьмет
последнюю спичку. Кто выиграет при правильной игре: тот, кто делает первый
ход, или его соперник, и как надо играть, чтобы выиграть?

Answer 1

Если сначала брать по 19, то 1-19 (81) 2-19 (62) 1-19 (43) 2-19 (24) 1-19 (5) 2-5 (о) вообще исход может быть любой, а по моей системе победит второй игрок.

Answer 2

Повторять ходы по условию запрещается. Побеждает тот, кто ходит вторым, не важно началась ли игра с 1-й спички или с 19-ти.. Есть 2 варианта: 1) 1-19, 2-17, 1-15, 2-13, 1-11, 2-9, 1-7, 2-5, 1-3, 2-1. 2) Наоборот, начиная с 1-й спички.