Question

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC уголB=36градусов,биссектрисы AD и CE пересекаются в точке O.найдите угол EOA.ответ дайте в градусах

Answer 1

т.к треугольник равнобедренный, то угол А равен углу С. Их можно найти (180 - 36)/2 = 72 гр. т.к AD биссектриса угла EAC, то углы ЕАО и ОАС будут 72/2 = 36 гр, следовательно углы АСО и ОСD тоже по 36 градусов. Рассмотрим треугольник АОС. Найдем угол АОС 180-(36+36) = 108 гр. И угол ЕОА будет равен 180 - 108 = 72 гр. (т.к углы смежные)