Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а острый угол - а. Выразите периметр треугольника через с и а.

Answer 1

Периметр равен сумме всех сторон.

P=C+B+F где B и F катеты прямоугольного треугольника.

Синус угла равен отношению противолежащего катета, к гипотенузе.

Косинус угла равен отношению прилежащего катета, к гипотенузе.

sinA= F/C => F= C*SinA

cosA=B/C => B=C*CosA

Тогда периметр равен:

P= C+B+F = C+ C*SinA+ C*CosA=C(1+sinA+cosA)

Ответ: P=C(1+sinA+cosA)