Question

Стороны АВ, ВС, и АС треугольника АВС касаются окружности с центром О в точках М, К и Р соответственно так, что ВМ=5см, РС= 7 см, а периметр треугольника АВС равен 32 см. Найдите длину стороны АС.

Answer 1

МВ = ВК = 5 см(как отрезки касательных), РС = КС = 7 см (тоже)

АМ = АР (тоже)

обозначим АР через х см

тк периметр равен 32, составим и решим уравнение:

Р = АВ + ВС+ АС

32 = х + 5 + 5 +7 +7 + х

2х + 24 = 32

2х = 8

х = 4

АС = 4 + 7 = 11 см