Question

Пожалуйста, помогите мне решить три задания с логарифмами. Буду искренне благодарен за правильный ответ!

1 Также вызывает сложность вот это уравнение: log^(в квадрате) с основанием (4) х - 3log с основанием (4) x = 3^ (в степени log c основанием (3) 4) Здесь нужно записать наименьший из корней десятичной дробью либо целым числом.

2 Это уравнение полегче, но я все же сомневаюсь в своем ответе. Здесь нужно найти значения выражения 25^ в степени (log с основанием (12) 4 - 1,5) * 25^в степени (log с основанием (12) 3)

3 Здесь нужно вычислить 1÷|√5-3|+ 1÷|√5+3|

Answer 1

1. log4(x)*log4(x)-3log4(x)=3^log3(4)
ОДЗ: x>0
log4(x)*log4(x)-3log4(x)=4
t=log4(x)
t^2-3t-4=0
(t-4)(t+1)=0
t=4    log4(x)=4      x=4^4=256
t=-1   log4(x)=-1     x=4^(-1)=1/4
по ОДЗ оба корня подходят
ответ: 256 и 1/4

2. 25^(log12(4)-1.5)*25^log12(3)=25^(log12(4)-1.5+log12(3))=25^(log12(4*3)-1.5)=25^(log12(12)-1.5)=25^(1-1.5)=25^(-1/2)=1/5

3. 1/|sqrt(5)-3|+1/|sqrt(5)+3|=1/(3-sqrt(5))+1/(3+sqrt(5))=(3+sqrt(5)+3-sqrt(5))/(9-5)=6/4=3/2

Answer 2

Спасибо большое за ответ:) Сейчас буду проверять.

Answer 3

я уже проверил) хотя, лишняя проверка не помешает)

Answer 4

на здоровье:)