Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НАДО
1.Упростите выражение: cos (a-b) + cosa * sinb
2. Зная, что sina = 1213 и 0 < a < П2 , найти tg (П4 + а)

Answer 1

1.
cos(a-b)+cosα * sinβ = cosα cosβ + sinα sinβ +cosα sinβ

2.
α - угол 1-ой четверти
tgα имеет знак "+".

$cos alpha = sqrt{1-sin^2 alpha } = sqrt{1-( frac{12}{13} )^2} = sqrt{1- frac{144}{169} }= \ = sqrt{ frac{25}{169} }= frac{5}{13} \ \ tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha }= frac{12}{3}: frac{5}{13}= frac{12}{13}* frac{13}{5}= frac{12}{5}$

$tg( frac{ pi }{4}+ alpha )= frac{tg frac{ pi }{4}+tg alpha }{1-tg frac{ pi }{4}tg alpha } = frac{1+tg alpha }{1-tg alpha }= frac{1+ frac{12}{5} }{1- frac{12}{5} }= frac{ frac{5+12}{5} }{ frac{5-12}{5} }= \ \ = frac{17}{5}* frac{5}{-7}=- frac{17}{7}$

Answer 2

2 задание. Я как бы понимаю суть, но не понимаю решение... 

Answer 3

ой, все норм

Answer 4

Большое спасибо!