Question

напряженность электрического поля 1 В/м на расстоянии 0,05 м от очень длинного проводника. Определить линейную плотность заряда проводника.

Answer 1

линейная плотность заряда t=dq/dL
выберем в качестве Гауссовой поверхности замкнутую поверхность в виде соосного цилиндра с радиусом больше радиуса проводника.
Поток через торцы Гауссовой поверхности равен 0
поток вектора напряженности через боковую поверхность  Гауссовой поверхности равен dФ=ЕdS (1)(векторные величины)
Найдем поток вектора напряженности элек поля, создаваемого зарядом q, через сферу радиуса r
dФ=EdS(вектора)=EdScosa(без векторов)
cosa=1 поскольку a=90°
Ф=$intlimits^._S {E} , dS = E intlimits^._S {} , dS=ES$ =(q*4*pi*r^2)/(4*pi*r^2*∈0)=q/∈0 (2), ∈0-это эпселон нулевое
здесь умножили напряженность поля, создаваемую сферой на площадь боковой поверхности сферы S=4*pi*r^2
приравняем выражения (1)  и 2)
ЕdS=q/∈0
E*2*pi*r*L=t*L/∈0
E=t/(2*pi*∈0*r)
t=E*2*pi*r*∈0=1*2*3,14*0,05*8.85*10^(-12)=2,77*10^(-12) кл/м
r-расстояние от оси проводника до выбранной точки
 

Answer 2

E=интеграл t*dx/(2*pi*x*e0)= интеграл (t*ln (x1/x2))/(e0*2*pi), пределы от 0,05 до infinity

Answer 3

(t=2*pi*e0)/(ln0,05-ln infinity)=(2*pi*e0)/(ln 0,05)=18,5*10^(-12)

Answer 4

это в случае если точка расположена на одной линии с проводником

Answer 5

e0- эпселон

Answer 6

отредактировать решение  уже не могу, последнее действие в ответе неправильно, там нужно через интеграл