Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Решить уравнение и в ответ написать модуль разницы корней
√x² - 3x + 5 = -x² + 3x + 7.

Answer 1

√x² - 3x + 5 = - x² + 3x + 7
x² - 3x + 5 = ( -x² + 3x + 7)²
x² - 3x + 5 = ( - x² + 3x + 7)( - x² + 3x + 7)
x² - 3x + 5 = x⁴ - 3x³ - 7x² - 3x³ + 9x² + 21x - 7x² + 21x + 49
x² - 3x + 5 = x⁴ - 6x³ - 5x² + 42x + 49
- x⁴ + 6x³ + 6x² - 45x - 44 =0
x⁴ - 6x³ - 6x² + 45x + 44 = 0
Разложим на множители и решим:
(x - 4)( x+ 1)( x² - 3x - 11) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x - 4 = 0
x = 4

x + 1 = 0
x = - 1

x² - 3x - 11 = 0
D= b² - 4ac = 9 - 4×(-11) = 9 + 44 = 53
x = ( 3 + √53)/ 2
x = ( 3 - √53) / 2